不等式组2x+y-2≥0x-2y+4≥03x-y-3≤0表示的平面区域记为C.(1)画出平面区域C,并求出C包含的整点个数;(2)求平面区域C的面积.
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不等式组2x+y-2≥0x-2y+4≥03x-y-3≤0表示的平面区域记为C.(1)画出平面区域C,并求出C包含的整点个数;(2)求平面区域C的面积.
题型:不详
难度:
来源:
不等式组
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
表示的平面区域记为C.
(1)画出平面区域C,并求出C包含的整点个数;
(2)求平面区域C的面积.
答案
(1)不等式组对应的平面区域如图:
由图象可知平面区域C包含的整点个数为(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,3),共5个.
(2)平面区域C的面积梯形OABD的面积减去△OAC和△BCD的面积,
即S=
2+3
2
×2-
1
2
×1×2-
1
2
×1×3
=
5-1-
3
2
=4-
3
2
=
5
2
.
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题型:不详
难度:
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已知x、y都∈N
*
且满足
x+2y-5≤0
x≥1
x+2y-3≥0
,分别求z=x+y的最大值;及
y
x
的范围.
题型:不详
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(x+2y-2)(x-y+1)≥0表示的平面区域是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设变量x,y满足约束条件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
目标函数z=4x+2y,则有( )
A.z有最大值无最小值
B.z有最小值无最大值
C.z的最小值是8
D.z的最大值是10
题型:不详
难度:
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若x,y∈R,且
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
,则z=x+2y的最小值等于______.
题型:不详
难度:
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