若x，y∈R，且x≥1x-2y+3≥0y≥x，则z=x+2y的最小值等于______．

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若x，y∈R，且x≥1x-2y+3≥0y≥x，则z=x+2y的最小值等于______．

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若x，y∈R，且





x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
，则z=x+2y的最小值等于______．
答案
约束条件





x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
，对应的平面区域如下图示：
当直线Z=x+2y过点（1，1）时，z=x+2y取最小值3，
故答案为：3
举一反三
若实数x，y满足





x≥0
y≥0
x+y-2≤0
，则x•y的最大值为（　　）
A．1B．


2
C．2D．4
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设变量x，y满足约束条件





x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，则目标函数z=
y+1
x
的取值范围是（　　）
A．[1，2]B．[1，
3
2
]		C．[
3
2
，3]		D．[
1
2
，2]
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设实数x，y满足





x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，则μ=
y
x
的取值范围是（　　）
A．[
1
3
，2]		B．[
1
3
，
1
2
]		C．[
1
2
，2]		D．[2，
5
2
]
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已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（4，1），C（3，4），点P（x，y）在△ABC的边界及其内部运动，则
y+1
x+1
的最大值为______，最小值为______．
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若x，y满足2x+y-2≤0，且y2-2x≤0，则z=x+y的最小值为______．
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