已知二次函数f（x）=ax2+bx-3在x=1处取得极值，且在（0，-3）点处的切线与直线2x+y=0平行，（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数g（x）=xf

题型：北京期末题难度：来源：

已知二次函数f（x）=ax²+bx-3在x=1处取得极值，且在（0，-3）点处的切线与直线2x+y=0平行，
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=xf（x）+4x的单调递增区间。

答案

解：（Ⅰ）由，
由题设可得，
解得，
所以；
（Ⅱ）由题意得，
所以，
令，

所以函数g（x）的单调递增区间为。