如图所示的曲线是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图像,求x12+x22的值。
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如图所示的曲线是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图像,求x12+x22的值。
题型:北京期末题
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如图所示的曲线是函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d的大致图像,求x
1
2
+x
2
2
的值。
答案
解:∵图像过原点,
∴d=0,
∵图像过(-1,0),(2,0)点,
∴f(-1)=0,f(2)=0,
∴
,解得b=-1,c=-2,
∴
,
∴
,
令
,
解得:
,
∴
。
举一反三
已知函数f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],其中e为自然常数,
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得f(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由。
题型:北京期末题
难度:
|
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已知函数f(x)=
x
3
+ax在(-∞,-1)上为增函数,在(-1,1)上为减函数,在(1,+∞)上为增函数,则f(1)的值为( )。
题型:北京期末题
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|
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函数f(x)=x
3
-3x
2
+1是减函数的区间为
[ ]
A.(2,+∞)
B.(-∞,2)
C.(-∞,0)
D.(0,2)
题型:广东省高考真题
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|
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已知函数
,x∈[0,1],
(1)求f(x)的单调区间和值域;
(2)设a≥1,函数g(x)=x
3
-3ax-2a,x∈[0,1],若对于任意x
1
∈[0,1],总存在x
0
∈[0,1],使得g(x
0
)=f(x
1
)成立,求a的取值范围。
题型:四川省高考真题
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|
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函数f(x)=x-ln(1+x)的单调增区间为( )。
题型:0101 月考题
难度:
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