实数x,y满足y≥1y≤2x-1x+y≤b,如果目标函数z=x-y的最小值为-2,则实数b的值为( )A.0B.6C.7D.8
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实数x,y满足y≥1y≤2x-1x+y≤b,如果目标函数z=x-y的最小值为-2,则实数b的值为( )A.0B.6C.7D.8
题型:不详
难度:
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实数x,y满足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤b
,如果目标函数z=x-y的最小值为-2,则实数b的值为( )
A.0
B.6
C.7
D.8
答案
求出
y=1
y=2x-1
的解为
x=1
y=1
,得到两直线的交点坐标为(1,1),
由题意可得,当1+1≤b时,即b≥2时,不等式组
y≥1
y≤2x-1
x+y≤b
表示的区域为非空集合.
作出不等式组表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,
其中A(1,1),B(
b+1
3
,
2b-1
3
),C(b-1,1).
设z=F(x,y)=x-y,
将直线l:z=x-y进行平移,观察直线在x轴上的截距变化,
可得当l经过点B时,目标函数z达到最小值.
∴z
最小值
=F(
b+1
3
,
2b-1
3
)=
b+1
3
-
2b-1
3
=-2,解之得b=8.
故选:D
举一反三
不等式2x-y+5>0表示的区域在直线2x-y+5=0的( )
A.右上方
B.右下方
C.左上方
D.左下方
题型:不详
难度:
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已知|2x-y+m|<3表示的平面区域包含点(0,0)和(-1,1),则m的取值范围是( )
A.(-3,6)
B.(0,6)
C.(0,3)
D.(-3,3)
题型:不详
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(1)写出x,y满足的约束条件;
(2)x,y分别取什么值时,才能使总的用料面积最小,最小面积为多少?
题型:不详
难度:
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设x,y满足约束条件
x+y≤2
y≤x
y≥0
,则z=3x+y的最大值是______.
题型:不详
难度:
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在直角坐标系中,满足不等式x
2
-y
2
≥0的点(x,y)的集合的阴影部分是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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