点P(x,y)满足条件0≤x≤10≤y≤1y-x≥12则P点坐标为______时,z=4-2x+y取最大值______.
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点P(x,y)满足条件0≤x≤10≤y≤1y-x≥12则P点坐标为______时,z=4-2x+y取最大值______.
题型:不详
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点P(x,y)满足条件
0≤x≤1
0≤y≤1
y-x≥
1
2
则P点坐标为______时,z=4-2x+y取最大值______.
答案
作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=4-2x+y得y=2x+z-4,
平移直线y=2x+z-4,由图象可知当直线y=2x+z-4经过点A时,
直线y=2x+z-4的截距最大,此时z最大,
由
x=0
y=1
,即A(0,1),此时z
max
=4-0+1=5,
故答案为:(0,1),5
举一反三
铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的CO
2
排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表
a
b(万吨)
c(百万元)
A
50%
1
3
B
70%
0.5
6
题型:不详
难度:
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设z=2y-2x+4,式中x,y满足条件
0≤x≤1
0≤y≤2
2y-x≥1
,求z的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
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已知实数x、y满足约束条件
x-ay-1≥0
2x+y≥0
x≤1
(a∈R),目标函数z=x+3y只有当
x=1
y=0
时取得最大值,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设x,y满足约束条件
x-y≥-1,
x+y≤3,
x≥0,
y≥o,
则z=x-2y的取值范围为______.
题型:不详
难度:
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若实数x,y满足
y-1≥0
x+y≤5
2x-y≥1
,则
y
x
的最小值为______.
题型:不详
难度:
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