设变量x、y满足约束条件x+y≥3x-y≥-12x-y≤3,则目标函数z=yx-2的取值范围是( )A.[-2,52]B.(-2,52)C.(-∞,-2)∪(
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设变量x、y满足约束条件x+y≥3x-y≥-12x-y≤3,则目标函数z=yx-2的取值范围是( )A.[-2,52]B.(-2,52)C.(-∞,-2)∪(
题型:不详
难度:
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设变量x、y满足约束条件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
,则目标函数z=
y
x-2
的取值范围是( )
A.[-2,
5
2
]
B.(-2,
5
2
)
C.
(-∞,-2)∪(
5
2
,+∞)
D.
(-∞,-2]∪[
5
2
,+∞)
答案
约束条件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
,画对应的平面区域如下图示:
三角形顶点坐标分别为A(2,1)、B(1,2)和C( 4,5),
z=
y
x-2
表示可行域内的点Q(x,y)与点P(2,0)连线的斜率,
当Q(x,y)=B(1,2)时,z=-2,
当Q(x,y)=C( 4,5)时,z=
5
2
,
故 z=
y
x-2
的取值范围是
(-∞,-2]∪[
5
2
,+∞)
故选D.
举一反三
若不等式组
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面区域是一个四边形,则a的取值范围是( )
A.
a≥
4
3
B.0<a≤1
C.
1<a<
4
3
D.0<a≤1或
a≥
4
3
题型:不详
难度:
|
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已知x,y满足约束条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
,则z=x+2y的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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如果实数x,y满足
x≥0
y≥0
2x+y≤2
,对任意的正数a,b,不等式ax+by≤1恒成立,则a+b的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知实数x,y,满足约束条件
x-4y+3≤0
3x+5y<25
x≥1
,则z=2x+y的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知变量x,y满足约束条件
x+y≤2
x-y≤2
x≥1
,若x+2y≥a恒成立,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,-1]
B.(-∞,2]
C.(-∞,3]
D.[-1,3]
题型:不详
难度:
|
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