已知实数x，y，满足约束条件x-4y+3≤03x+5y＜25x≥1，则z=2x+y的最小值为______．

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已知实数x，y，满足约束条件x-4y+3≤03x+5y＜25x≥1，则z=2x+y的最小值为______．

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已知实数x，y，满足约束条件





x-4y+3≤0
3x+5y＜25
x≥1
，则z=2x+y的最小值为______．
答案
作出不等式组





x-4y+3≤0
3x+5y＜25
x≥1
所表示的平面区域，
作出直线2x+y=0，对该直线进行平移，
可以发现经过点B（1，1）时
Z取得最小值3；
故答案为：3．
举一反三
已知变量x，y满足约束条件





x+y≤2
x-y≤2
x≥1
，若x+2y≥a恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，-1]B．（-∞，2]C．（-∞，3]D．[-1，3]
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广东省某家电企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调机、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
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家电名称空调机彩电冰箱
工时
1
2
1
3
1
4
产值/千元432
若变量x，y满足约束条件





y≤1
x+y≥0
x-y-2≤0
，则z=x-2y的最大值为（　　）
A．4B．3C．2D．1
z=x-y在





2x-y+1≥0
x-2y-1≤0
x+y≤1
的线性约束条件下，取得最大值的可行解为（　　）
A．（0，1）B．（-1，-1）C．（1，0）D．（
1
2
，
1
2
）
若实数x，y满足不等式组合





x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-y+1≥0
，则x+y的最大值为（　　）
A．9B．
15
7
C．1D．
7
15