广东省某家电企业根据市场调查分析,决定调整新产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调机、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台,已知生产这些家电产

广东省某家电企业根据市场调查分析,决定调整新产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调机、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台,已知生产这些家电产

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广东省某家电企业根据市场调查分析,决定调整新产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调机、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台,已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:
答案
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家电名称空调机彩电冰箱
工时
1
2
1
3
1
4
产值/千元432
设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台,
根据题意可得,总产值为A=4x+3y+2z.
x、y、z满足





x+y+z=120
1
2
x+
1
3
y+
1
4
z=40
z≥20
(x、y、z∈N*
∵z=120-x-y=160-2x-
4
3
y
∴消去z,可得y=120-3x,进而得到z=2x
因此,总产值为A=4x+3y+2z=4x+3(120-3x)+4x=360-x
∵z=2x≥20,且y=120-3x≥0
∴x的取值范围为x∈[10,40]
根据一次函数的单调性,可得A=360-x∈[320,350]
由此可得当x=10,y=90,z=20时,产值A达到最大值为350千元.
答:生产空调机10台、彩电90台、冰箱20台时,可使产值达最大值,最大产值为350千元.
若变量x,y满足约束条件





y≤1
x+y≥0
x-y-2≤0
,则z=x-2y的最大值为(  )
A.4B.3C.2D.1
z=x-y在





2x-y+1≥0
x-2y-1≤0
x+y≤1
的线性约束条件下,取得最大值的可行解为(  )
A.(0,1)B.(-1,-1)C.(1,0)D.(
1
2
1
2
若实数x,y满足不等式组合





x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-y+1≥0
,则x+y的最大值为(  )
A.9B.
15
7
C.1D.
7
15
设动点坐标(x,y)满足





(x-y+1)(x+y-4)≥0
x≥3
y≥1
则x2+y2的最小值为(  )
A.


5
B.


10
C.
17
2
D.10
点P(x,y)满足条件





0≤x≤1
0≤y≤1
y-x≥
1
2
则P点坐标为______时,z=4-2x+y取最大值______.