如果实数xy满足不等式组x-y+1≤0，x≥12x-y-2≤0，则x2+y2的最小值是______．

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如果实数xy满足不等式组x-y+1≤0，x≥12x-y-2≤0，则x2+y2的最小值是______．

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如果实数xy满足不等式组





x-y+1≤0，x≥1
2x-y-2≤0
，则x2+y2的最小值是______．
答案
先根据约束条件画出可行域，
z=x2+y2，
表示可行域内点到原点距离的平方，
当在点A（1，2）时，z最小，最小值为12+22=5，
故答案为5．
举一反三
不等式x2-y2≤0表示的平面区域是（　　）
A．B．C．D．
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某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：
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资源消耗量产品甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）
煤（t）94360
电力（kw•h）45200
劳动力（个）310300
利润（万元）612
若变量x，y满足约束条件





2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
，则目标函数z=x+y+1的最大值为______．
若实数x，y满足约束条件





x≥0
y≥0
x+y≤1
，则z=3x+y的最大值为（　　）
A．0B．1C．2D．3
设集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}，若A∩B≠∅，（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值为9，则b的值是______．