如果实数xy满足不等式组x-y+1≤0,x≥12x-y-2≤0,则x2+y2的最小值是______.

如果实数xy满足不等式组x-y+1≤0,x≥12x-y-2≤0,则x2+y2的最小值是______.

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如果实数xy满足不等式组





x-y+1≤0,x≥1
2x-y-2≤0
,则x2+y2的最小值是______.
答案
先根据约束条件画出可行域,
z=x2+y2
表示可行域内点到原点距离的平方,
当在点A(1,2)时,z最小,最小值为12+22=5,
故答案为5.
举一反三
不等式x2-y2≤0表示的平面区域是(  )
A.B.C.D.
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某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(量大供应量)如下表所示:
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资源消耗量产品甲产品(每吨)乙产品(每吨)资源限额(每天)
煤(t)94360
电力(kw•h)45200
劳动力(个)310300
利润(万元)612
若变量x,y满足约束条件





2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
,则目标函数z=x+y+1的最大值为______.
若实数x,y满足约束条件





x≥0
y≥0
x+y≤1
,则z=3x+y的最大值为(  )
A.0B.1C.2D.3
设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},若A∩B≠∅,(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9,则b的值是______.