圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，被直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0截得的弦长最短时m的值等于______．
题型：不详难度：来源：
| 圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，被直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0截得的弦长最短时m的值等于______． |
答案
直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0 即（x+y-4）+m（2x+y-7）=0，过定点M（3，1），
由于点M在圆C：（x-1）2+（y-2）2=25的内部，故直线被圆截得的弦长最短时，CM垂直于直线l，
故它们的斜率之积等于-1，即 ×(-)=-1，解得 m=-，
故答案为-． |
举一反三
| 圆x2+y2+Ax+By=0与直线Ax+By=0（A2+B2≠0）的位置关系是______．（相交、相切、相离） |
| 过点C（2，5）且与x轴，y轴都相切的两个圆的半径分别为r1，r2，则r1+r2=______． |
已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0．当直线l被圆C截得的弦长为2时，求
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程． |
| 以点C（-1，5）为圆心，且与y轴相切的圆的方程为______． |
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为(，)，直线l的极坐标方程为ρcos(θ-)=a，且点A在直线l上．
（Ⅰ）求a的值及直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）圆C的参数方程为(a为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系． |
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