过点C(2,5)且与x轴,y轴都相切的两个圆的半径分别为r1,r2,则r1+r2=______.
题型:不详难度:来源:
过点C(2,5)且与x轴,y轴都相切的两个圆的半径分别为r1,r2,则r1+r2=______. |
答案
由题意得:满足与x轴,y轴都相切的圆的圆心在第一象限, 设圆心坐标为(a,a),则半径r=a, ∴圆的方程为(x-a)2+(y-a)2=a2, 又C(2,5)在此圆上,∴将C的坐标代入得:(2-a)2+(5-a)2=a2, 整理得:a2-14a+29=0, ∴r1,r2分别为a2-14a+29=0的两个解, ∴r1+r2=14. 故答案为:14 |
举一反三
已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0.当直线l被圆C截得的弦长为2时,求 (Ⅰ)a的值; (Ⅱ)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程. |
以点C(-1,5)为圆心,且与y轴相切的圆的方程为______. |
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为(,),直线l的极坐标方程为ρcos(θ-)=a,且点A在直线l上. (Ⅰ)求a的值及直线l的直角坐标方程; (Ⅱ)圆C的参数方程为(a为参数),试判断直线l与圆C的位置关系. |
已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为______. |
圆2x2+2y2=1与直线xsinθ+y-1=0(θ∈R,θ≠+kπ,k∈Z)的位置关系是______. |
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