圆2x2+2y2=1与直线xsinθ+y-1=0(θ∈R,θ≠π2+kπ,k∈Z)的位置关系是______.
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圆2x2+2y2=1与直线xsinθ+y-1=0(θ∈R,θ≠π2+kπ,k∈Z)的位置关系是______.
题型:不详
难度:
来源:
圆2x
2
+2y
2
=1与直线xsinθ+y-1=0(θ∈R,θ≠
π
2
+kπ,k∈Z)的位置关系是______.
答案
将圆的方程化为标准方程得:x
2
+y
2
=
1
2
,
∴圆心坐标为(0,0),半径r=
2
2
,
∵|sinθ|≤1,
∴
1
+sin
2
θ
≤
2
,
∴圆心到直线xsinθ+y-1=0的距离d=
1
1
+sin
2
θ
≥
2
2
=r,
则直线与圆的位置关系是相离或相切.
故答案为:相离或相切
举一反三
设直线l过点(-2,0)且与圆x
2
+y
2
=1相切,则l的斜率为______.
题型:不详
难度:
|
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由直线y=x+2上的点向圆(x-4)
2
+(y+2)
2
=1引切线,则切线长的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆x
2
+y
2
+2ax-2ay+2a
2
-2a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线l:y=kx+4.
(1)若k=1,求直线l被圆C所截得的弦长的最大值;
(2)若直线l与圆C相切,切点为T,点P(0,4),求线段PT的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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过点P(-1,-2)作圆x
2
+y
2
-2x-4y=0的切线,则切线的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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直线(a-1)x+y-2a=0与圆x
2
+y
2
-4y=0的位置关系是______.
题型:不详
难度:
|
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