过点P(-1,-2)作圆x2+y2-2x-4y=0的切线,则切线的方程为______.
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过点P(-1,-2)作圆x2+y2-2x-4y=0的切线,则切线的方程为______. |
答案
由圆的一般方程可得圆的圆心与半径分别为:(1,2);. 由图象可得切线的斜率存在,设切线的斜率为k,则切线方程为:kx-y+k-2=0, 由点到直线的距离公式可得:=, 解得:k=-8±5, 所以切线方程为:(-8+5)x-y-10+5=0或(8+5)x+y+10+5=0. 故答案为:(-8+5)x-y-10+5=0或(8+5)x+y+10+5=0. |
举一反三
直线(a-1)x+y-2a=0与圆x2+y2-4y=0的位置关系是______. |
已知二元二次方程2x2+(m-n)xy+(3-n)y2+(4m+3n)x+(7m-2n)y+k=0, (1)当本方程为圆的方程时,求出m、n的值,和k的取值范围; (2)当本方程为圆的方程时,判断并证明圆与直线l:2x-2y+1=0的关系. |
圆(x-1)2+(y+2)2=3的一条弦的中点为(,-),这条弦所在的直线方程为______. |
已知圆x2+y2+4x+3=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则P=______. |
若直线l与圆C:x2+y2-4y+2=0相切,且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形,则此三角形的面积为______. |
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