已知圆x2+y2+4x+3=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则P=______.
题型:柳州三模难度:来源:
已知圆x2+y2+4x+3=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则P=______. |
答案
由圆的方程得到圆心坐标为(-2,0),半径为1;由抛物线的方程得:准线方程为x=-, 因为准线与圆相切,所以圆心到准线的距离d=圆的半径r得: d===r=1,解得p=2,p=-2(舍去),所以p=2; 得到准线方程为x=-1,根据对称性得:x=-3也和圆相切,所以-=-3,解得p=6. 所以p=2或6. 故答案为2或6 |
举一反三
若直线l与圆C:x2+y2-4y+2=0相切,且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形,则此三角形的面积为______. |
求直线x-y+2=0被圆x2+y2-4x+4y-17=0截得的弦长. |
已知某圆的圆心为(2,1),若此圆与圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点(5,-2),则此圆的方程为______. |
已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,则p的值为______. |
圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程. |
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