已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,则p的值为______.

已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,则p的值为______.

题型:湘潭三模难度:来源:
已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,则p的值为______.
答案
抛物线y2=2px(p>0)的准线方程为x=-
p
2

因为抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,
所以3+
p
2
=4,p=2;
故答案为:2.
举一反三
圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程.
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已知直线l:y=ax+b,其中实数a,b∈{-1,1,2}.
(Ⅰ)求可构成的不同的直线l的条数;
(Ⅱ)求直线l:y=ax+b与圆x2+y2=1没有公共点的概率.
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已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰好经过坐标原点O,求m的值.
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设P为圆x2+y2=1上的动点,则点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为______.
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将直线x+


3
y=0
绕原点按顺时针方向旋转30°,所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是______.
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