设直线l过点（-2，0）且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率为______．
题型：不详难度：来源：
| 设直线l过点（-2，0）且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率为______． |
答案
由圆x2+y2=1，得到圆心坐标为（0，0），半径r=1，
显然直线l的斜率存在，设直线l的斜率为k，
由直线l过点（-2，0），得到直线l的方程为：y=k（x+2），即kx-y+2k=0，
∵直线l与圆相切，∴圆心（0，0）到直线l的距离d==r=1，
两边平方整理得：4k2=k2+1，即k2=，
则k=±．
故答案为：± |
举一反三
| 由直线y=x+2上的点向圆（x-4）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值为______． |
已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-2a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y=kx+4．
（1）若k=1，求直线l被圆C所截得的弦长的最大值；
（2）若直线l与圆C相切，切点为T，点P（0，4），求线段PT的取值范围． |
| 过点P（-1，-2）作圆x2+y2-2x-4y=0的切线，则切线的方程为______． |
| 直线（a-1）x+y-2a=0与圆x2+y2-4y=0的位置关系是______． |
已知二元二次方程2x2+（m-n）xy+（3-n）y2+（4m+3n）x+（7m-2n）y+k=0，
（1）当本方程为圆的方程时，求出m、n的值，和k的取值范围；
（2）当本方程为圆的方程时，判断并证明圆与直线l：2x-2y+1=0的关系． |
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