设直线l过点(-2,0)且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率为______.

设直线l过点(-2,0)且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率为______.

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设直线l过点(-2,0)且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率为______.
答案
由圆x2+y2=1,得到圆心坐标为(0,0),半径r=1,
显然直线l的斜率存在,设直线l的斜率为k,
由直线l过点(-2,0),得到直线l的方程为:y=k(x+2),即kx-y+2k=0,
∵直线l与圆相切,∴圆心(0,0)到直线l的距离d=
|2k|


k2+1
=r=1,
两边平方整理得:4k2=k2+1,即k2=
1
3

则k=±


3
3

故答案为:±


3
3
举一反三
由直线y=x+2上的点向圆(x-4)2+(y+2)2=1引切线,则切线长的最小值为______.
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已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-2a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线l:y=kx+4.
(1)若k=1,求直线l被圆C所截得的弦长的最大值;
(2)若直线l与圆C相切,切点为T,点P(0,4),求线段PT的取值范围.
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过点P(-1,-2)作圆x2+y2-2x-4y=0的切线,则切线的方程为______.
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直线(a-1)x+y-2a=0与圆x2+y2-4y=0的位置关系是______.
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已知二元二次方程2x2+(m-n)xy+(3-n)y2+(4m+3n)x+(7m-2n)y+k=0,
(1)当本方程为圆的方程时,求出m、n的值,和k的取值范围;
(2)当本方程为圆的方程时,判断并证明圆与直线l:2x-2y+1=0的关系.
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