实数x,y满足不等式组y≥0x-y≥02x-y≥0,则ω=y-1x+1的取值范围是(  )A.[-12,13]B.[-1,13]C.[-1,1)D.[-12,1

实数x,y满足不等式组y≥0x-y≥02x-y≥0,则ω=y-1x+1的取值范围是(  )A.[-12,13]B.[-1,13]C.[-1,1)D.[-12,1

题型:不详难度:来源:
实数x,y满足不等式组





y≥0
x-y≥0
2x-y≥0
,则ω=
y-1
x+1
的取值范围是(  )
A.[-
1
2
1
3
]
B.[-1,
1
3
]
C.[-1,1)D.[-
1
2
,1)
答案
约束条件





y≥0
x-y≥0
2x-y≥0
对应的平面区域如下图示:
ω=
y-1
x+1
表示可行域内的点(x,y)与点(-1,1)连线的斜率,
由图可知 ω=
y-1
x+1
的取值范围是 [-
1
2
,1)

故选D.
举一反三
已知x,y满足





x≥2
x+y≤4
y≥x-c
若目标函数z=3x+y
的最小值是5,则c=______.
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实数x,y满足





x≥1
y≤a(a>1)
x-y≤0
若目标函数z=x+y取得最大值4,则实数a的值为(  )
A.4B.3C.2D.
3
2
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平面直角坐标系xoy中,不等式x-1≤y≤


1-x2
所表示的区域的面积为______.
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若实数a、b满足条件





4a+2b-3≥0
2a-b-1≤0
,则a-b的最大值为______.
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若变量x、y满足约束条件





x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
,则4x+2y的取值范围为______.
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