设x,y满足x-y≥0x+y≤1x+2y≥1,则目标函数z=2x+y的最大值为______.

设x,y满足x-y≥0x+y≤1x+2y≥1,则目标函数z=2x+y的最大值为______.

题型:不详难度:来源:
设x,y满足





x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
,则目标函数z=2x+y的最大值为______.
答案
满足约束条件





x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
的可行域如下图所示:

∵目标函数z=2x+y
故zA=
3
2
,zB=2,zC=
5
3

故z=2x+y的最大值是2
故答案为:2
举一反三
设变量x,y满足约束条件





y≥x
x+2y≤2
x≥-2
,则z=x-3y的最小值______.
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若直线ax+by=1与不等式组





y≤1
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
表示的平面区域无公共点,则2a+3b的取值范围是(  )
A.(-7,-1)B.(-3,5)C.(-7,3)D.R
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设z=kx+y,其中实数x、y满足





x≥2
x-2y+4≥0
2x-y-4≤0
若z的最大值为12,则实数k=______.
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实数x,y满足





x+2y≥3
x+3y≤4
x+6y≥5
则z=x-3y的最小值为(  )
A.-2B.-1C.
1
2
D.2
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若实数x,y满足条件





x+y-2≥0
x-y≤0
y≤3
,则z=3x-4y的最大值是______.
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