若实数x,y满足条件x+y-2≥0x-y≤0y≤3,则z=3x-4y的最大值是______.
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若实数x,y满足条件x+y-2≥0x-y≤0y≤3,则z=3x-4y的最大值是______.
题型:不详
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若实数x,y满足条件
x+y-2≥0
x-y≤0
y≤3
,则z=3x-4y的最大值是______.
答案
不等式组对应的平面区域如图:
由z=3x-4y得y=
3
4
x-
z
4
,
平移直线y=
3
4
x-
z
4
,则由图象可知当直线y=
3
4
x-
z
4
,当经过点A时,直线的截距最小,此时z最大.
由
x+y-2=0
x-y=0
,解得
x=1
y=1
,即A(1,1),
此时最大值z=3×1-4×1=-1,
故答案为:-1
举一反三
设实数x、y满足
4x-y-10≤0
x-2y+8≥0
x≥0,y≥0
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为2,则
2
a
+
3
b
的最小值为( )
A.15
B.19
C.24
D.25
题型:不详
难度:
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实数x,y满足不等式组
y≥0
x-y≥0
2x-y≥0
,则ω=
y-1
x+1
的取值范围是( )
A.[-
1
2
,
1
3
]
B.[-1,
1
3
]
C.[-1,1)
D.[-
1
2
,1)
题型:不详
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已知
x,y满足
x≥2
x+y≤4
y≥x-c
若目标函数z=3x+y
的最小值是5,则c=______.
题型:不详
难度:
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实数x,y满足
x≥1
y≤a(a>1)
x-y≤0
若目标函数z=x+y取得最大值4,则实数a的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.
3
2
题型:不详
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平面直角坐标系xoy中,不等式
x-1≤y≤
1-
x
2
所表示的区域的面积为______.
题型:不详
难度:
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