设函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(x))(s,t∈D)构成一个正方形区域,则a的值为______.
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设函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(x))(s,t∈D)构成一个正方形区域,则a的值为______.
题型:闵行区一模
难度:
来源:
设函数f(x)=
a
x
2
+bx+c
(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(x))(s,t∈D)构成一个正方形区域,则a的值为______.
答案
设函数u=ax
2
+bx+c与x轴的两个交点的横坐标为:x
1
,x
2
,x
1
<x
2
∵s为定义域的两个端点之间的部分,
就是[x
1
,x
2
]f(t)(t∈D)就是f(x)的值域,也就是[0,f(x)
max
],
且所有的点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形区
∴|x
1
-x
2
|=
u
max
∵|x
1
-x
2
|=
2
b
2
-4ac
2a
=
4ac-
b
2
4a
∴
b
2
-4ac
a
2
=
4ac-
b
2
4a
∴a=-4
故答案为:-4
举一反三
实数x,y满足不等式组
|x|≤3
-3≤y≤2
x+y≥a
,若在平面直角坐标系中,由点(x,y)构成的区域的面积是22,则实数a的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知点P(x,y)满足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
,则点P到直线2x+y+2=0的距离的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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将一颗骰子抛掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l
1
:ax+by-2=0,l
2
:x+2y-2=0平行的概率为P
1
,相交的概率为P
2
,则(P
1
,P
2
)所对应的点在直线l
2
的______方(填“上”或“下”).
题型:不详
难度:
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已知不等式
|x-y|≤1
|x+y|≤a
组表示的平面区域的面积是8,则a的值是______.
题型:不详
难度:
|
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若3ax+(a
2
-3a+2)y-9<0表示直线3ax+(a
2
-3a+2)y-9=0上方的平面区域,则a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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