已知约束条件x+2y≥3kx-y+2≥0k2-2y≤10所围成的平面区域为D，若点（1，3）恰好在区域D内，则实数k的取值范围为（　　）A．[-4，4]B．[1

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已知约束条件

x+2y≥3

kx-y+2≥0

k2-2y≤10

所围成的平面区域为D，若点（1，3）恰好在区域D内，则实数k的取值范围为（　　）

A．[-4，4]

B．[1，4]

C．[1，2]

D．（1，4）

答案

∵点（1，3）在不等式所围成的区域D内
∴点的坐标满足不等式组
把（1，3）代入不等式组得关于k的不等式组：

k-3+2≥0

k2-2×3≤10

∴

k≥1

-4≤k≤4

∴1≤k≤4
故选B

举一反三

已知点P（x₁，y₁）不在直线l：Ax+By+C=0（B≠0）上，则P在直线l上方的充要条件是______，P在直线l下方的充要条件是______．

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在平面直角坐标系xOy中，点P（x-2，x-y）．
（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从盒中有放回地先后随机抽取两张上卡片，它们的标号分别记为x，y，求事件“|OP|取到最大值”的概率；
（2）若在区间[0，3]上先后随机地取两个数分别记为经x，y，求点P在第一象限的概率．

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设函数f（x）=

ax2+bx+c

（a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（x））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为______．

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实数x，y满足不等式组

|x|≤3

-3≤y≤2

x+y≥a

，若在平面直角坐标系中，由点（x，y）构成的区域的面积是22，则实数a的值为______．

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已知点P（x，y）满足

x-4y≤-3

3x+5y≤25

x≥1

，则点P到直线2x+y+2=0的距离的最小值是______．

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