不等式|2x+y+m|<3表示的平面区域包含点(0,0)和点(-1,1),则m的取值范围是______.

不等式|2x+y+m|<3表示的平面区域包含点(0,0)和点(-1,1),则m的取值范围是______.

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不等式|2x+y+m|<3表示的平面区域包含点(0,0)和点(-1,1),则m的取值范围是______.
答案
∵不等式|2x+y+m|<3表示的平面区域包含点(0,0)和点(-1,1),





|0+0+m|<3
|-2+1+m|<3

解得:-2<m<3
∴m的取值范围是(-2,3 )
故答案为(-2,3 )
举一反三
设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是(  )
A.


6
2
B.
2


10
5
C.1D.3
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设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=


2
2
围成的三角形区域(包含边界)为E,P(x,y)为该区域内的一个动点,则目标函数z=3x-2y的取值范围为(  )
A.[0,


2
2
]
B.[


2
2
3


2
2
]
C.[


2
2
5


2
2
]
D.[0,
5


2
2
]
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已知两点A(1,3)、B(-1,-4)分别在直线ax+3y+1=0的异侧,则a的取值范围是______.
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已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1,
求证:①|c|≤1.
②当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2.
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己知不等式组





x+2y-2≤0
x>1
,表示的平面区域为F,在A(2,-1),B(4,-1),C (1,-2)三点中,在F内的点的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
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