已知实数x,y满足2x-y≤0x-3y+5≥0y≥1,则z=x+y的最小值是______.
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已知实数x,y满足2x-y≤0x-3y+5≥0y≥1,则z=x+y的最小值是______.
题型:浦东新区一模
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已知实数x,y满足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
,则z=x+y的最小值是______.
答案
作出不等式组
2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
表示的平面区域,
得到如图的△ABC及其内部,其中A(-2,1),B(
1
2
,1),C(1,2)
设z=F(x,y)=x+y,将直线l:z=x+y进行平移,
当l经过点A(-2,1)时,目标函数z达到最小值
∴z
最小值
=F(-2,1)=-1
故答案为:-1
举一反三
设O是坐标原点,点M的坐标为(2,1).若点N(x,y)满足不等式组
x-4y+3≤0
2x+y-12≤0
x≥1
,则使得
OM
•
ON
取得最大值时点N个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
题型:衡阳模拟
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题型:不详
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设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=2x+y的最小值为____
题型:不详
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已知实数x,y满足
y
2
-x≤0
x+y≤2
,则2x+y的最小值为______,最大值为______.
题型:不详
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若不等式组
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤3
表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是( )
A.a<5
B.a≥8
C.a<5或a≥8
D.5≤a<8
题型:淄博一模
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