已知点P(x,y)的坐标满足条件x+y≤4y≥xx≥1,则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是______.
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已知点P(x,y)的坐标满足条件x+y≤4y≥xx≥1,则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是______.
题型:不详
难度:
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已知点P(x,y)的坐标满足条件
x+y≤4
y≥x
x≥1
,则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是______.
答案
画出可行域,由图可知:
B(2,2)到直线4x+3y+1=0的距离的最大,
由点到直线的距离公式d=
|2×4+3×2+1|
4
2
+
3
2
=3.
故答案为:3.
举一反三
如图,在等腰直角△ABC中,点D是斜边BC的中点,过点D的直线分别交AB,AC于点M,N,若
AM
=x
AB
,
AN
=y
AC
,其中x>0,y>0,则2x+4y的最小值是______.
题型:不详
难度:
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变量x、y满足下列条件:
2x+y≥12
2x+9y≥36
2x+3y=24
x≥0,y≥0
则使z=3x+2y的值最小的(x,y)是( )
A.(4.5,3)
B.(3,6)
C.(9,2)
D.(6,4)
题型:广东
难度:
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设集合P={(x,y)|x∈R,y∈R},变量x,y满足
x+y>1
0<x<1
0<y<1
,则P所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(文) 若
x≥1
y≥2
x+y≤6
,则目标函数z=2x+y的最小值为______.
题型:宝山区二模
难度:
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C.0.7
D.0.714
题型:不详
难度:
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