某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1
题型:不详难度:来源:
某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张,才能获得利润最大?最大利润是多少? |
答案
每天应生产A型桌子2张,B型桌子3张才能获得最大利润,最大利润为13千元. |
解析
试题分析:设每天生产A型桌子x张,B型桌子y张,根据题意可列出不等式组 在平面直角坐标系中作出上不等式组所表示的平面区域,将目标函数化成 当变化时,它表示一组平行直线,当该直线经过可行域且在轴上的截距最大时最大.依此找出最优解,求得的最大值. 试题解析:
解:设每天生产A型桌子x张,B型桌子y张,则 目标函数为:z=2x+3y 作出可行域: 把直线:2x+3y=0向右上方平移至的位置时,直线经过可行域上的点M,且与原点距离最大,此时z=2x+3y取最大值 解方程得M的坐标为(2,3) 此时最大利润千元 答:每天应生产A型桌子2张,B型桌子3张才能获得最大利润,最大利润为13千元. |
举一反三
已知变量x,y满足约束条件若目标函数z=ax+y仅在点(3,0)处取到最大值,则实数a的取值范围为_________. |
某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一种甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天8h计算,若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大? |
已知变量满足约束条件若目标函数的最大值 为1,则 . |
已知,则的最大值为 . |
已知变量x,y满足约束条件 则的取值范围是( ) |
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