(2013·黄山模拟)若x,y满足约束条件(1)求目标函数z=x-y+的最值.(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,求a的取值范围.
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(2013·黄山模拟)若x,y满足约束条件(1)求目标函数z=x-y+的最值.(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
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(2013·黄山模拟)若x,y满足约束条件
(1)求目标函数z=
x-y+
的最值.
(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,求a的取值范围.
答案
(1)最大值为1,最小值为-2 (2)(-4,2)
解析
(1)作出可行域如图,
可求得A(3,4),B(0,1),C(1,0).平移初始直线
x-y=0,
过A(3,4)取最小值-2,过C(1,0)取最大值1.
所以z的最大值为1,最小值为-2.
(2)直线ax+2y=z仅在点(1,0)处取得最小值,由图象可知-1<-
<2,
解得-4<a<2.
故所求a的取值范围是(-4,2).
举一反三
(2011•湖北)已知向量
=(x+z,3),
=(2,y﹣z),且
⊥
,若x,y满足不等式|x|+|y|≤1,则z的取值范围为( )
A.[﹣2,2]
B.[﹣2,3]
C.[﹣3,2]
D.[﹣3,3]
题型:不详
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(2011•浙江)设实数x、y满足不等式组
,若x、y为整数,则3x+4y的最小值是( )
A.14
B.16
C.17
D.19
题型:不详
难度:
|
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(2011•山东)设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=2x+3y+1的最大值为( )
A.11
B.10
C.9
D.8.5
题型:不详
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|
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(2012•广东)已知变量x,y满足约束条件
,则z=3x+y的最大值为( )
A.12
B.11
C.3
D.﹣1
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系
中,不等式组
所表示的平面区域是
,不等式组
所表示的平面区域是
. 从区域
中随机取一点
,则P为区域
内的点的概率是_____.
题型:不详
难度:
|
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