(2014·孝感模拟)已知实数x,y满足若z=x2+y2,则z的最大值为________.

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(2014·孝感模拟)已知实数x,y满足若z=x2+y2,则z的最大值为________.
答案
13
解析
画出可行域,z=x2+y2=()2,表示可行域内的点(x,y)和原点(0,0)距离的平方,可知点B(2,3)是最优解,zmax=13.

举一反三
(2013·黄山模拟)若x,y满足约束条件
(1)求目标函数z=x-y+的最值.
(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,求a的取值范围.
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(2011•湖北)已知向量=(x+z,3),=(2,y﹣z),且,若x,y满足不等式|x|+|y|≤1,则z的取值范围为(  )
A.[﹣2,2]B.[﹣2,3]C.[﹣3,2]D.[﹣3,3]

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(2011•浙江)设实数x、y满足不等式组,若x、y为整数,则3x+4y的最小值是(  )
A.14B.16C.17D.19

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(2011•山东)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+3y+1的最大值为(  )
A.11B.10C.9D.8.5

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(2012•广东)已知变量x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为(  )
A.12B.11C.3D.﹣1

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