曲线 在点 处的切线分别为 ,设 及直线 x-2y+2=0围成的区域为D(包括边界).设点P(x,y)是区域D内任意一点,则x+2y的最大值为________
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曲线 在点 处的切线分别为 ,设 及直线 x-2y+2=0围成的区域为D(包括边界).设点P(x,y)是区域D内任意一点,则x+2y的最大值为________
题型:不详
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来源:
曲线
在点
处的切线分别为
,设
及直线 x-2y+2=0围成的区域为D(包括边界).设点P(x,y)是区域D内任意一点,则x+2y的最大值为________.
答案
解析
因为,
,
,
所以,切线
得到斜率分别为
,它们的方程分别为
.
画出区域
、直线
(如图所示);
平移直线
,当其经过点
时,
举一反三
若x,y满足约束条件
目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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已知不等式组
(其中
)表示的平面区域的面积为4,点
在该平面区域内,则
的最大值为( )
A.9
B.6
C.4
D.3
题型:不详
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若集合P={0,1,2},Q={(x,y)|
,x,y∈P},则Q中元素的个数是( )
A.3
B.5
C.7
D.9
题型:不详
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下列选项中与点(1,2)位于直线2x﹣y+1=0的同一侧的是( )
A.(﹣1,1)
B.(0,1)
C.(﹣1,0)
D.(1,0)
题型:不详
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原点和点(2,﹣1)在直线x+y﹣a=0的两侧,则实数a的取值范围是( )
A.0≤a≤1
B.0<a<1
C.a=0或a=1
D.a<0或a>1
题型:不详
难度:
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