设不等式组表示的平面区域为D.若圆C：(x＋1)2＋(y＋1)2＝r2(r>0)不经过区域D上的点，则r的取值范围是(　　)A．[2，2] B．[2，3

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设不等式组

表示的平面区域为D.若圆C：(x＋1)²＋(y＋1)²＝r²(r>0)不经过区域D上的点，则r的取值范围是(　　)
A．[2

，2

] B．[2

，3

] C．[3

，2

] D．(0，2

)∪(2

，＋∞)

答案

解析

不等式组对应的区域D为△ABE，

圆C的圆心为(－1，－1)．区域D中，A到圆心的距离最小，B到圆心的距离最大，所以要使圆不经过区域D，则有0<r<|AC|或r>|BC|.
由

得

即A(1，1)，由

得

即B(1，3)，所以|AC|＝2

，|BC|＝2

，所以0<r<2

或r>2

，即r的取值范围是(0，2

)∪(2

，＋∞)．

举一反三

若x，y满足条件

当且仅当x＝y＝3时，z＝ax－y取最小值，则实数a的取值范围是________．

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设实数x，y满足约束条件

则目标函数z＝x＋y的最大值为________．

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假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,50²)的随机变量．记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p₀.
(1)求p₀的值；(参考数据：若X～N(μ，σ²)，有P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－3σ＜X≤μ＋3σ)＝0.997 4)
(2)某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1 600元/辆和2 400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要以不小于p₀的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？

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在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组