已知O是坐标原点,点M的坐标为(2,1),若点N(x,y)为平面区域上的一个动点,则的最大值是________.
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已知O是坐标原点,点M的坐标为(2,1),若点N(x,y)为平面区域上的一个动点,则的最大值是________.
题型:不详
难度:
来源:
已知
O
是坐标原点,点
M
的坐标为(2,1),若点
N
(
x
,
y
)为平面区域
上的一个动点,则
的最大值是________.
答案
3
解析
=2
x
+
y
,设
z
=2
x
+
y
,则
y
=-2
x
+
z
,不等式组对应的区域为
BCD
.平移直线
y
=-2
x
+
z
,
由图可知当直线
y
=-2
x
+
z
经过点
C
时,直线
y
=-2
x
+
z
的截距最大,此时
z
最大,由
,解得
,即
C
(1,1),代入
z
=2
x
+
y
得
z
=2
x
+
y
=3,所以
的最大值为3.
举一反三
已知
,若
恒成立,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知实数
满足约束条件
,则
的最小值是____________.
题型:不详
难度:
|
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已知实数
,
满足条件
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知变量
满足
,则
的最大值为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
题型:不详
难度:
|
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如果实数
x
,
y
满足
那么
z
=2
x
+
y
的范围是( ).
A.(-3,9)
B.[-3,9]
C.[-1,9]
D.[-3,9)
题型:不详
难度:
|
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