某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务,已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车.又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨,成本费为0.9千元;B型卡车每天每辆

某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务,已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车.又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨,成本费为0.9千元;B型卡车每天每辆

题型:不详难度:来源:
某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务,已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车.又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨,成本费为0.9千元;B型卡车每天每辆的运载量为40吨,成本费为1千元.
(1)如果你是公司的经理,为使公司所花的成本费最小,每天应派出A型卡车、B型卡车各多少辆?
(2)在(1)的所求区域内,求目标函数的最大值和最小值.
答案
(1)型卡车0辆,型卡车辆;(2)在处取最大值,在处取最小值.
解析

试题分析:(1)根据题意可得出关于A型卡车、B型卡车的一组限制条件,由目标函数化简得,平移直线可得当直线经过点时,直线在轴上的截距最小,即取最小值,为;(2)由目标函数可联想到两点确定的斜率坐标公式,这是两点之间的斜率,结合图象不难发现,平移直线可得当直线过点处取最大值,过点处取最小值.
试题解析:(1)设公司每天派出型卡车辆,型卡车辆,公司所花的成本费为千元,根据题意,得 ,目标函数 ,作出该不等式组表示的可行域,如下图.

考虑 ,变形为 ,这是以 为斜率,轴上的截距的平行直线族.
经过可行域,平行移动直线,当直线经过点时,直线在轴上的截距最小,即取最小值,为
答:公司每天派出型卡车0辆,型卡车辆时,所花的成本费最低,为千元.
(2)在处取最大值,在处取最小值.
举一反三
在可行域内任取一点,其规则如流程图所示,则能输出数对()的概率是(    )
A.
B.
C.
D.

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,且,则的最小值等于(    )
A.9    B.5 C.3 D.2

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定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,为函数f(x)的导函数,已知的图像如图所示,若两个正数a,b满足f (2a+b)<1,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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若实数x,y满足不等式组, 则x+y的最小值是(   )
A.B.3C.4D.6

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若实数满足不等式组,则的最大值是(   )
A.10B.11C.14D.15

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