如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为（）A．15°或30°B．30°或45

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如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为（）

A．15°或30°

B．30°或45°

C．45°或60°

D．30°或60°

答案

解析

∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD=

∠ABC，∠BAC=

∠BAD，AD∥BC，
∵∠BAC=60°，∴∠BAD=180°-∠ABC=180°-60°=120°，∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．
∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．

举一反三

小阳遇到这样一个问题：如图（1），O为等边△

内部一点，且

，求

的度数.

图⑴ 图⑵ 图⑶

小阳是这样思考的：图（1）中有一个等边三角形，若将图形中一部分绕着等边三角形的某个顶点旋转60°，会得到新的等边三角形，且能达到转移线段的目的.他的作法是：如图（2），把△

绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合，得到△

，连结

. 则△

是等边三角形，故

，至此，通过旋转将线段OA、OB、OC转移到同一个三角形

中.
小题1:请你回答：

.
小题2:参考小阳思考问题的方法，解决下列问题：
已知：如图（3），四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=60°，∠DCB=30°，AC=5，CD=4.求四边形ABCD的面积.

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下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

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下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ▲ ）．

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从汽车的后视镜中看见某车牌的5位号码

，该号码实际是 .

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央视“开心辞典”栏目有这么一道题，小兰从镜子中看到挂在她背后后墙上的四个时针如图所示，其中时间最接近四点钟的是（）

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如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为（ ）A．15°或30°B．30°或45