若椭圆x29+y2m+9=1的离心率为12，则m 的值等于（　　）A．-94B．14C．-94或3D．14或3

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若椭圆x29+y2m+9=1的离心率为12，则m 的值等于（　　）A．-94B．14C．-94或3D．14或3

题型：不详难度：来源：
若椭圆
x2
9
+
y2
m+9
=1的离心率为
1
2
，则m 的值等于（　　）
A．-
9
4
B．
1
4
C．-
9
4
或3		D．
1
4
或3
答案
当m+9＞9，即m＞0时，焦点y轴
c=


m+9-9
=


m

e=


m


m+9
=
1
2
求得m=3
当m+9＜9时，即m＜0时，
c=


9-9-m
=


-m

e=


-m
3
=
1
2
，求得m=-
9
4

故选C
举一反三
若双曲线的顶点为椭圆x2+
y2
2
=1长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（　　）
A．x2-y2=1B．y2-x2=1C．x2-y2=2D．y2-x2=2
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设椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)，PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦，若在左准线l上存在点R，使△PQR为正三角形，则椭圆离心率e的取值范围是______．
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人造地球卫星的运行轨迹是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为R，卫星近地点、远地点离地面距离分别为
R
2
、
5R
2
，则卫星轨迹的长轴长为（　　）
A．5RB．4RC．3RD．2R
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已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（　　）
A．


3
2
B．


2
2
C．


2
-1		D．


2
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点为F1，F2，两条准线与x轴的交点分别为M，N，若|MN|≤2|F1F2|，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）
A．(0，
1
2
]		B．(0，


2
2
]		C．[
1
2
，1)		D．[


2
2
，1)
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