椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,两条准线与x轴的交点分别为M,N,若|MN|≤2|F1F2|,则该椭圆离心率的取值范围是( )A.
试题库
首页
椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,两条准线与x轴的交点分别为M,N,若|MN|≤2|F1F2|,则该椭圆离心率的取值范围是( )A.
题型:北京
难度:
来源:
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的焦点为F
1
,F
2
,两条准线与x轴的交点分别为M,N,若|MN|≤2|F
1
F
2
|,则该椭圆离心率的取值范围是( )
A.
(0,
1
2
]
B.
(0,
2
2
]
C.
[
1
2
,1)
D.
[
2
2
,1)
答案
因为椭圆的准线方程为y=±
a
2
c
,所以|MN|=
2
a
2
c
;又|F
1
F
2
|=2c,
则由|MN|≤2|F
1
F
2
|,得到
2a
2
c
≤4c,即
(
c
a
)
2
≥
1
2
,即e=
c
a
≥
2
2
,又a>c,所以e<1,
则该椭圆离心率的取值范围是[
2
2
,1).
故选D
举一反三
已知双曲线C的一条渐近线为
y=
1
2
x
,且与椭圆
x
2
+
y
2
6
=1
有公共焦点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)直线
l:x-
2
y-2=0
与双曲线C相交于A,B两点,试判断以AB为直径的圆是否过原点,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆4x
2
+y
2
=k(k>0)两点间最大距离是8,则k=( )
A.32
B.16
C.8
D.4
题型:不详
难度:
|
查看答案
设F
1
、F
2
是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点,P为椭圆短轴的一个端点,且△F
1
PF
2
为正三角形,则该椭圆的离心率为( )
A.
3
3
B.
2
2
C.
1
3
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
(1)在平面直角坐标系xOy中,求过椭圆
x=5cosϕ
y=3sinϕ
(φ为参数)的右焦点且与直线
x=4-2t
y=3-t
(t为参数)平行的直线的普通方程;
(2)求直线
x=1+4t
y=-1-3t
(t为参数)被曲线
ρ=
2
cos(θ+
π
4
)
所截得的弦长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知直线y=-x+1与椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
相交于A、B两点.
(1)若椭圆的离心率为
3
3
,焦距为2,求线段AB的长;
(2)若向量
OA
与向量f(s)≥ϕ(t)互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率
e∈[
1
2
,
2
2
]
时,求椭圆的长轴长的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列除杂质的方法不可行的是( )A.用过量氨水除去Al3+溶液中的少量Fe3+B.将混合气体通过灼热的铜网除去N2中的
下列关于文学常识说法有误的一项是 ( ) (2分)A.《爱莲说》是北宋哲学家周敦颐写的一篇短文。“说”是古代
一位唐朝的书生乃是一“书虫”,每当他看到佳句时,总是抄写下来。但他的“佳句集”不可能有 [ ]A、“关关雎雎,在
听下面一段对话,回答第1-2小题。 1. What do we learn about Bill? A. He just
—Could we go and visit the Summer Palace?—Yes,________.This
如图是小明实验小组选用的测量小灯泡电阻所需的电路元件,小灯泡的额定电压约为3.8V,估计小灯泡的电阻小于15 Ω.(1)
When one looks back upon the fifteen hundred years that are
—What do you think of sneezing in public? —_______
右图所示的是( )A.秦朝的疆域B.宋朝的疆域C.元朝的疆域D.明朝的疆域
下图中关于4种植物共同点甲的叙述中,正确的一项是( )A.都有开花现象B.都有根茎叶的分化C.都可以用种子进行繁殖D.
热门考点
台湾省的工业中心主要分布在___________。
【题文】下图是中国船舶馆的图标,请写出该标志的构图要素及其寓意,要求语意简明,句子通顺,不超过90字。(5分)答:
在物理学理论建立的过程中,有许多伟大的科学家作出了贡献。关于科学家和他们的贡献,下列说法中正确的是 [ ]
下列有关维生素和微量元素叙述不正确的是A.维生素C大量存在于猪肉中B.维生素C大量存在于绿色植物中C.人体缺碘容易引起甲
【题文】(24分)玛纳斯河流域开发是我国军垦成功的典范。经过几十年发展现已成为我国重要的农垦基地。阅读下列材料,结合所学
世界贸易组织规定:一成员国给予其他国家或地区的产品、服务等优惠待遇,无条件地给予其他成员,这是 ( )A.最惠国待遇原则
母亲今年38岁,女儿今年12岁,______年后母亲的年龄正好是女儿的3倍.
如图,AB=AD,AE平分∠BAD,则图中有( )对全等三角形.A.2B.3C.4D.5
根据材料及有关地理知识,回答以下问题。(10分)材料一 傅科设计用来证明地球自转的摆叫傅科摆。把一个摆挂在北极的一个架子
阅读下面的文字,完成5~7题。掠夺式发展是地球无法承受之重不要再说“如果”、“但是”了,应该付诸行动。在十几年间,人类打
天干地支
尼日利亚的人口和城市
地域分异的基本规律
生物对环境的影响
市场与计划
平行公理及推论
植物的扦插或嫁接
中和热
两直线平行同位角相等
灭火的原理和方法
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.