人造地球卫星的运行轨迹是以地心为一个焦点的椭圆,设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面距离分别为R2、5R2,则卫星轨迹的长轴长为( )A.5RB.4RC.
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人造地球卫星的运行轨迹是以地心为一个焦点的椭圆,设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面距离分别为R2、5R2,则卫星轨迹的长轴长为( )A.5RB.4RC.
题型:不详
难度:
来源:
人造地球卫星的运行轨迹是以地心为一个焦点的椭圆,设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面距离分别为
R
2
、
5R
2
,则卫星轨迹的长轴长为( )
A.5R
B.4R
C.3R
D.2R
答案
由题意,
5R
2
+R=a+c,
R
2
+R=a-c,
∴2a=
5R
2
+R+
R
2
+R=5R
∴卫星轨迹的长轴长为5R
故选A.
举一反三
已知F
1
,F
2
是椭圆的两个焦点,过F
1
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF
2
是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是( )
A.
3
2
B.
2
2
C.
2
-1
D.
2
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的焦点为F
1
,F
2
,两条准线与x轴的交点分别为M,N,若|MN|≤2|F
1
F
2
|,则该椭圆离心率的取值范围是( )
A.
(0,
1
2
]
B.
(0,
2
2
]
C.
[
1
2
,1)
D.
[
2
2
,1)
题型:北京
难度:
|
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已知双曲线C的一条渐近线为
y=
1
2
x
,且与椭圆
x
2
+
y
2
6
=1
有公共焦点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)直线
l:x-
2
y-2=0
与双曲线C相交于A,B两点,试判断以AB为直径的圆是否过原点,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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椭圆4x
2
+y
2
=k(k>0)两点间最大距离是8,则k=( )
A.32
B.16
C.8
D.4
题型:不详
难度:
|
查看答案
设F
1
、F
2
是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点,P为椭圆短轴的一个端点,且△F
1
PF
2
为正三角形,则该椭圆的离心率为( )
A.
3
3
B.
2
2
C.
1
3
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
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