已知，则的最大值与最小值的差为（   ）A．8B．2C．10D．5

题型：不详难度：来源：

已知，则的最大值与最小值的差为（   ）

A．8

B．2

C．10

D．5

答案

C

解析

试题分析：先作出对应的可行域，根据目标函数的形式判断其最值，代入求差即可得答。

因为t=2x+y+5取值在直线4x+y+3=0上时t取到最小值2，在的交点A（2，3）处取到最大值12，故z=|2x+y+5|的最大值与最小值分别为12，2，所以z=|2x+y+5|的最大值与最小值的差为10，故答案为C
点评：考查简单线性规划求最值，其做题步骤是作出可行域，由图象判断出最优解，代入求最值，由于本题要通过图象作出判断，故作图时要尽可能精确．