设实数满足不等式，若的最大值为1，则直线的倾斜角的取值范围是     .

题型：不详难度：来源：

设实数满足不等式，若的最大值为1，则直线的倾斜角的取值范围是     .

答案

解析

试题分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=y-ax表示直线在y轴上的截距，a表示直线的斜率，只需求出a的取值范围时，可行域直线在y轴上的截距最优解即可．若目标函数z=ax+y（其中a为常数）在（1，0）处取得最大值，则a要满足-1<-a＜1即a的取值范围是（-1，1）,而的倾斜角的正切值为-a,可知斜率小于[-1，1],因此可知故答案为.
点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解