一辆汽车在平直的公路上以速度v0开始加速行驶，经过一段时间t，前进了距离l，此时恰好达到其最大速度vm，设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻

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一辆汽车在平直的公路上以速度v0开始加速行驶，经过一段时间t，前进了距离l，此时恰好达到其最大速度vm，设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒为f，则在这段时间里，发动机所做的功为(　　)
①fv_mt ②Pt ③

mv_m²－

mv_o²＋f·l ④ft

A．①②

B．②③

C．①③④

D．①②③

答案

解析

试题分析：汽车从速度

到最大速度

过程中，由动能定理可知：

解得：

，③正确；
当然，由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功也可以为：

，②正确，因为当牵引力等于阻力时，速度最大，所以有

，①正确
故选D
点评：由题意可知，求发动机做的功，当功率恒定时，可以由功率与时间的乘积，也可以由动能定理求出．当功率不恒定时，必须由动能定理求出．

举一反三

如图所示，一质量为m的小球自光滑的半径为R的1/4圆弧轨道A处由静止滑下，接着在水平面上滑过一段距离S，求：

（1）小球在B点时的速度为多少？
（2）小球在水平面上受到的阻力为多少？

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放在光滑水平面上的物体，仅在两个互相垂直的水平力共同作用下开始运动，若这两个力分别做了6J和8J的功，则该物体的动能增加了（）

A．14J

B．48J

C．10J

D．2J

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质量为m的滑块沿着高为h，长为l的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑至底端的过程中，下列几种说法中：
①重力对滑块所做的功为mgh②滑块的机械能守恒
③滑块的重力势能减少了mgh④滑块克服摩擦力所做的功为mgh
上述说法中正确的是(　 )

A．①②③	B．②③④
C．①③④	D．①②④

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一质量m的小球，竖直方向受一恒定的外力F，小球以

g的加速度加速下落，空气阻力不计，关于小球在下落h的过程中能量的变化，以下说法中正确的是（）

A．动能增加了mgh	B．小球克服外力F做功mgh
C．机械能减少了mgh	D．重力势能减少了mgh

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如图所示，质量是20kg的小车，在一个与斜面平行的200N的拉力作用下，在斜面底部由静止开始沿斜面前进了3m，斜面的倾角为30⁰，小车与斜面间的摩擦力忽略不计，斜面底部为零势能面．求:此时物体的重力势能为多少?物体的动能为多少?拉力F做的功是多少?

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