满足a1=1,log2an+1=log2an+1 (n∈N*),它的前n项和为Sn,则满足Sn>1025的最小n值是( )A.9B.10C.11D.12
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满足a1=1,log2an+1=log2an+1 (n∈N*),它的前n项和为Sn,则满足Sn>1025的最小n值是( )A.9B.10C.11D.12
题型:单选题
难度:简单
来源:泉州模拟
满足
a
1
=1,lo
g
2
a
n+1
=lo
g
2
a
n
+1 (n∈
N
*
)
,它的前n项和为S
n
,则满足S
n
>1025的最小n值是( )
A.9
B.10
C.11
D.12
答案
由log
2
a
n+1
=log
2
a
n
+1,移向
log
2
a
n+1
-log
2
a
n
=
log
2
a
n+1
a
n
=1,
可得
a
n+1
a
n
=2
,
所以数列{an}为等比数列,公比q=2又a
1
=1,
根据等比数列前n项和公式,
S
n
>1025即为
1-
2
n
1-2
>1025 化简2
n
>1026,n≥11
最小n值是11.
故选C.
举一反三
设
a=(
1
2
)
0.5
,b=0.3
0.5
,c=log
0.3
0.2,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c
B.a<b<c
C.b<a<c
D.a<c<b
题型:单选题
难度:简单
|
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方程log
2
(x+14)+log
2
(x+2)=3+log
2
(x+6)的解是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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方程lg(2-x)+lg(3-x)=lg12的解是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设x>1,S=min{log
x
2,log
2
(4x
3
)},则S的最大值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:单选题
难度:简单
|
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当x∈(1,2)时,不等式(x-1)
2
<log
a
x恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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