方程log2(x+14)+log2(x+2)=3+log2(x+6)的解是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
方程log2(x+14)+log2(x+2)=3+log2(x+6)的解是______. |
答案
由方程log2(x+14)+log2(x+2)=3+log2(x+6),可得 log2 (x+14)(x+2)=log2 8(x+6), 即 | x+14>0 | x+2>0 | x+6>0 | (x+14)(x+2)=8(x+6) |
| | ,解得 x=2, 故答案为x=2. |
举一反三
方程lg(2-x)+lg(3-x)=lg12的解是______. |
设x>1,S=min{logx2,log2(4x3)},则S的最大值为( ) |
当x∈(1,2)时,不等式(x-1)2<logax恒成立,则实数a的取值范围是______. |
已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0),且a2=b2+1,则不等式f(x)>0的解集是______. |
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