某单位为加强普法宣传力度,增强法律意识,举办了“普法知识竞赛”,现有甲、乙、丙三人同时回答一道有关法律知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是45,甲、丙两人都回
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某单位为加强普法宣传力度,增强法律意识,举办了“普法知识竞赛”,现有甲、乙、丙三人同时回答一道有关法律知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是45,甲、丙两人都回
题型:不详
难度:
来源:
某单位为加强普法宣传力度,增强法律意识,举办了“普法知识竞赛”,现有甲、乙、丙三人同时回答一道有关法律知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是
4
5
,甲、丙两人都回答错误的概率是
1
15
,乙、丙两人都回答对的概率是
1
4
.
(1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率.
(2)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率.
答案
(I)记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件A、B、C,
则
P(A)=
4
5
,且有
P(
.
A
)P(
.
C
)=
1
15
P(B)P(C)=
1
4
,即
[1-P(A)][1-P(C)]=
1
15
P(B)P(C)=
1
4
∴
P(B)=
3
8
,P(C)=
2
3
(Ⅱ)由(I)
P(
.
A
)=1-P(A)=
1
5
,P(
.
B
)=1-P(B)=
5
8
,P(
.
C
)=1-P(C)=
1
3
“甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题”记为事件:
A•B•
.
C
+A•
.
B
•C+
.
A
•B•C
,其中概率为P
P=P(A•B•
.
C
+A•
.
B
•C+
.
A
•B•C)=
4
5
•
3
8
•
1
3
+
4
5
•
5
8
•
2
3
+
1
5
•
3
8
•
2
3
=
29
60
举一反三
某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐,采用七场四胜制,即有一队胜四场,则此队获胜,且比赛结束.在每场比赛中,甲队获胜的概率是
2
3
,乙队获胜的概率是
1
3
,根据以往资料统计,每场比赛组织者可获门票收入为30万元,两队决出胜负后,问:
(Ⅰ)组织者在总决赛中获门票收入为120万元的概率是多少?
(Ⅱ)组织者在总决赛中获门票收入不低于180万元的概率是多少?
题型:石景山区一模
难度:
|
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甲、乙两台雷达独立工作,在一段时间内,甲台雷达发现飞行目标的概率为0.9,乙台雷达发现飞行目标的概率为0.85,计算在这段时间内,
(Ⅰ)甲、乙两台雷达均未发现目标的概率;
(Ⅱ)至多有一台雷达发现目标的概率.
题型:崇文区二模
难度:
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甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一次就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为( )
A.
1
2
B.
3
5
C.
2
3
D.
3
4
题型:广东
难度:
|
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从应届高中生中选出飞行员,已知这批学生体型合格的概率为
1
3
,视力合格的概率为
1
6
,其他几项标准合格的概率为
1
5
,从中任选一学生,则该生三项均合格的概率为( )(假设三项标准互不影响)
A.
4
9
B.
1
90
C.
4
5
D.
5
9
题型:不详
难度:
|
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在某段时间内,甲地不下雨的概率为0.3,乙地不下雨的概率为0.4,假设在这段时间内两地是否下雨相互无影响,则这段时间内两地都下雨的概率是( )
A.0.12
B.0.88
C.0.28
D.0.42
题型:不详
难度:
|
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