已知点在圆上运动,则的最大值与最小值为( )A.,B.C.D.
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已知点在圆上运动,则的最大值与最小值为( )A.,B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知点
在圆
上运动,则
的最大值与最小值为( )
A.
,
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:根据动点P在圆上运动,可知
表示的最大值和最小值为定点(2,1)与圆上点的斜率的取值范围。
设过点(2,1)的直线的斜率为k ,那么可知直线方程为y-1=k(x-2)
那么利用圆心到直线的距离为圆的半径,可知
那么结合倾斜角和斜率的关系可知,最大值和最小值分别是
,
,选A.
点评:解决该试题的关键是理解分式表示的意义是圆上的动点与定点(2,1)的两点的斜率 范围。然后结合圆的方程,结合数形结合思想得到结论,属于中档题。
举一反三
若设变量
x
,
y
满足约束条件
,则目标函数
的最大值为
.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系中,不等式组
所表示的平面区域的面积是9,则实数
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知变量
满足
则
的最小值是____________.
题型:不详
难度:
|
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A.
B.
C
D.
题型:不详
难度:
|
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若
满足约束条件
,目标函数
仅在点
处取得小值,则
k
的取值范围为
A.(-1,2)
B.(-4,2)
C.(-4,0]
D.(-2,4)
题型:不详
难度:
|
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