设x，y满足条件的最大值为12，则的最小值为(     )A．B．C．D．4

题型：不详难度：来源：

设x，y满足条件的最大值为12，则的最小值为(     )

A．

B．

C．

D．4

答案

D

解析

试题分析：画出不等式表示的平面区域，当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4，6）时，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，即4a+6b=12，即2a+3b=6，则。当且仅当即时取等号。故选D．
点评：本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题。其中能准确地画出不等式表示的平面区域，并且能够求得目标函数何时求最值是做本题的关键。