函数f（x）=x2+5，x∈（-∞，-1]的反函数为f-1（x）=______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 函数f（x）=x2+5，x∈（-∞，-1]的反函数为f-1（x）=______． |
答案
∵y=x2+5，x∈（-∞，-1]，
∴x=-(y≥6)，
∴函数f（x）=x2+5，x∈（-∞，-1]的反函数为 f-1(x)=-(x≥6)．
故答案为：-(x≥6)． |
举一反三
| 将下面不完整的命题补充完整，并使之成为一个真命题：若函数f（x）=2x的图象与函数g（x）的图象关于______对称，则函数g（x）的解析式是______．（填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形） |
已知函数f（x）=3x+5，那么f-1（x）的定义域是（ ）| A．R | B．（6，+∞） | C．（5，+∞） | D．[5，+∞） |
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已知函数y=ex的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则（ ）| A．f（2x）=e2x（x∈R） | B．f（2x）=ln2•lnx（x＞0） | | C．f（2x）=2ex（x∈R） | D．f（2x）=lnx+ln2（x＞0） |
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| 函数y=f（x）的图象与函数y=log3x（x＞0）的图象关于直线y=x对称，则f（x）=______． |
在R上定义运算：p⊗q=-(p-c)(q-b)+4bc（b、c∈R是常数），已知f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，f（x）=f1（x）f2（x）．
①如果函数f（x）在x=1处有极值-，试确定b、c的值；
②求曲线y=f（x）上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
③记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．（参考公式：x3-3bx2+4b3=（x+b）（x-2b）2） |
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