过点P(,3)的直线,交圆于A、B两点,Q为圆上任意一点,且Q到AB的最大距离为,则直线l的方程为                 。

过点P(,3)的直线,交圆于A、B两点,Q为圆上任意一点,且Q到AB的最大距离为,则直线l的方程为                 。

题型:不详难度:来源:
过点P(,3)的直线,交圆于A、B两点,Q为圆上任意一点,且Q到AB的最大距离为,则直线l的方程为                 
答案

解析

试题分析:设直线为,圆心到直线的距离为,所以
,直线为,当斜率不存在时直线为,满足圆心到直线的距离为,所以直线为
点评:当直线与圆相交时,常利用圆的半径,圆心到直线的距离,弦长的一半构成的直角三角形求解
举一反三
已知圆与抛物线相交于两点

(Ⅰ)求圆的半径,抛物线的焦点坐标及准线方程;
(Ⅱ)设是抛物线上不同于的点,且在圆外部,的延长线交圆于点,直线轴交于点,点在直线上,且四边形为等腰梯形,求点的坐标.
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直线与圆相交于两点,且,则的取值范围是( )
A.B.
C.D.

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已知圆C与直线x-y="0" 及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为(    )
A.B.
C.D.

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如图所示,AB和AC分别是圆O的切线,且OC=3,AB=4, 延长AO与圆O交于D点,则△ABD的面积是_______.
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已知直线和圆C: ,则直线和圆C的位置关系为(  ).
A.相交B.相切C.相离D.不能确定

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