如图所示,AB和AC分别是圆O的切线,且OC=3,AB=4, 延长AO与圆O交于D点,则△ABD的面积是_______.

如图所示,AB和AC分别是圆O的切线,且OC=3,AB=4, 延长AO与圆O交于D点,则△ABD的面积是_______.

题型:不详难度:来源:
如图所示,AB和AC分别是圆O的切线,且OC=3,AB=4, 延长AO与圆O交于D点,则△ABD的面积是_______.
答案

解析

试题分析:利用圆的切线的性质及三角形的面积即可得出。解:∵AB是圆O的切线,∴OB⊥AB.
作BE⊥AD,垂足为E.又OC═OB=3,AB=4,∴AB= ,∴△ABD的面积S=
AD×BE=  ,故答案为
点评:熟练掌握圆的切线的性质及三角形的面积是解题的关键.
举一反三
已知直线和圆C: ,则直线和圆C的位置关系为(  ).
A.相交B.相切C.相离D.不能确定

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如图△为直角三角形,,以为直径的圆交于点,点边的中点,连交圆于点

(Ⅰ)求证:四点共圆;
(Ⅱ)设,求的长.
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若直线平分圆,则的最小值是
A.B.C.D.

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如图,AB、CD是圆的两条弦,AB与CD交于, , AB是线段CD的中垂线.若AB=6,CD=,则线段AC的长度为     
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若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称,则圆C的方程是(  ).
A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1
C.(x-1)2+(y+2)2=1D.(x+1) 2+(y-2)2=1

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