函数y=f（x）的图象与函数y=log3x（x＞0）的图象关于直线y=x对称，则f（x）=______．
题型：填空题难度：简单来源：海珠区一模
| 函数y=f（x）的图象与函数y=log3x（x＞0）的图象关于直线y=x对称，则f（x）=______． |
答案
解．函数y=f（x）的图象与函数y=log3x（x＞0）的图象关于直线y=x对称，
则f（x）与函数y=log3x（x＞0）互为反函数，f（x）=3x（x∈R）
故答案为：=3x（x∈R） |
举一反三
在R上定义运算：p⊗q=-(p-c)(q-b)+4bc（b、c∈R是常数），已知f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，f（x）=f1（x）f2（x）．
①如果函数f（x）在x=1处有极值-，试确定b、c的值；
②求曲线y=f（x）上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
③记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．（参考公式：x3-3bx2+4b3=（x+b）（x-2b）2） |
| 设函数f（x）=x2+2（-2≤x＜0），其反函数为f-1（x），则f-1（3）=（ ） |
函数的反函数y=2x+3（x≥0）的解析式为（ ）| A．y=log2（x-3），（x≥4） | B．y=log2x-3，（x≥4） | | C．y=log2x-2，（x＞3） | D．y=log2（x-2），（x＞3） |
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已知定义在R上的函数f（x）同时满足条件：（1）f（0）=2；（2）f（x）＞1，且f(x)=1；（3）当x∈R时，fn（x）＞0．若f（x）的反函数是f-1（x），则不等式f-1（x）＜0的解集为（ ）| A．（0，2） | B．（1，2） | C．（-∞，2） | D．（2，+∞） |
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| 函数f（x）的反函数是f-1（x），若y=f（x）经过点B（3，-1），则f-1（x+2）经过点______． |
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