已知实数x、y满足(1)求不等式组表示的平面区域的面积;(2)若目标函数为z=x-2y,求z的最小值.
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已知实数x、y满足(1)求不等式组表示的平面区域的面积;(2)若目标函数为z=x-2y,求z的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知实数x、y满足
(1)求不等式组表示的平面区域的面积;
(2)若目标函数为z=x-2y,求z的最小值.
答案
(1)
;(2)
.
解析
本试题主要是考查了线性规划的最优解的运用。
(1)先根据题意作出可行域,然后借助于三角形的面积公式得到。
(2)根据平移目标函数的思想,来分析得到当过点(3,6)时,目标函数最大。
解:(1)平行域如图所示:
由图可知:
;
(2)令
,作出直线
,
.
举一反三
设实数
满足不等式组
。
作出点
所在的平面区域并求出
的取值范围;
设
,在
所求的区域内,求
的最值。
题型:不详
难度:
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若实数
满足
则
的最大值为
A.7
B.1
C.2
D.9
题型:不详
难度:
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设
满足约束条件
若目标函数
的最
大值为
则
的最小值为( )
题型:不详
难度:
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设变量x,y满足:
的最大值为
A.8
B.3
C.
D.
题型:不详
难度:
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在如下图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界),目标函数:z=x+ay取得最小值的最优解有无数个,则
的最大值是 ( )
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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