设满足约束条件，若目标函数（）的最大值为，则的最小值为（  ）        A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

设满足约束条件，若目标函数（）的最大值为，则的最小值为（  ）        

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，
当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）
过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4，6）时，
目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，
即4a+6b=12，即2a+3b=6，而 2/ a +3/ b ="(2/" a +3 /b ) (2a+3b)/ 6 ="13" /6 +(b /a +a /b )≥13 /6 +2="25" /6 ，
故2 a +3 b 的最小值为：25/ 6 ．